Một ô tô đi từ \(A\) đến \(B\) với một vận tốc xác định trong một thời gian đã định.
Một ô tô đi từ \(A\) đến \(B\) với một vận tốc xác định trong một thời gian đã định. Nếu vận tốc ô tô giảm đi \(10{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\) thì thời gian đến nơi muộn hơn dự định 45 phút. Nếu ô tô tăng vận tốc thêm \(10{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\) thì thời gian đến nơi sớm hơn dự định 30 phút. Tính vận tốc và thời gian dự định đi của ô tô.
Quảng cáo
Gọi vận tốc dự định của ô tô là \(x\left( {{\rm{\;km}}/{\rm{h}}} \right)\). Điều kiện: \(x > 10\).
Gọi thời gian dự định của ô tô là \(y\) (giờ). Điều kiện: \(y > 0,5\).
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn \(x\), \(y\) và các đại lượng đã biết.
Từ đó tìm được hệ phương trình và giải tìm nghiệm.
So sánh kết quả nghiệm của hệ phương trình với điều kiện của ẩn và kết luận.
Đổi 45 phút \( = 0,75\) giờ, 30 phút \( = 0,5\) giờ.
Gọi vận tốc dự định của ô tô là \(x\left( {{\rm{\;km}}/{\rm{h}}} \right)\). Điều kiện \(x > 10\).
Gọi thời gian dự định của ô tô là \(y\) (giờ). Điều kiện \(y > 0,5\).
Quãng đường ô tô đi là \(xy\left( {{\rm{\;km}}} \right)\).
Nếu vận tốc ô tô giảm đi \(10{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\) thì thời gian đến nơi muộn hơn dự định 45 phút, nên ta có phương trình \(\left( {x - 10} \right)\left( {y + 0,75} \right) = xy\).
Suy ra \(xy + 0,75x - 10y - 7,5 = xy\), hay \(0,75x - 10y = 7,5\).
Nếu ô tô tăng vận tốc thêm \(10{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\) thì thời gian đến nơi sớm hơn dự định 30 phút, nên ta có phương trình \(\left( {x + 10} \right)\left( {y - 0,5} \right) = xy\).
Suy ra \(xy - 0,5x + 10y - 5 = xy\), hay \( - 0,5x + 10y = 5\).
Ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{0,75x - 10y = 7,5}\\{ - 0,5x + 10y = 5}\end{array}} \right.\).
Cộng từng vế của hai phương trình ta được
\(\left( {0,75x - 10y} \right) + \left( { - 0,5x + 10y} \right) = 7,5 + 5\)
\(0,25x = 12,5\), suy ra \(x = 50\) (thỏa mãn điều kiện).
Khi đó \( - 0,5.50 + 10y = 5\), suy ra \(y = 2\) (thỏa mãn điều kiện).
Vậy vận tốc dự định là \(50{\rm{\;km}}/{\rm{h}}\) và thời gian dự định là 2 giờ.
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com