Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {2; - 2;1} \right),\,\,B\left( {0;1;2} \right)\). Tọa độ

Câu hỏi số 728505:

Vận dụng

Trong không gian \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {2; - 2;1} \right),\,\,B\left( {0;1;2} \right)\). Tọa độ điểm \(M\) thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) sao cho ba điểm \(A,\,\,B,\,\,M\) thẳng hàng là

A. \(M\left( {4; - 5;0} \right)\).

B. \(M\left( {2; - 3;0} \right)\).

C. \(M\left( {0;0;1} \right)\).

D. \(M\left( {4;5;0} \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:728505

Phương pháp giải

Tìm \(M\) sao cho \(\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AM} ,\,\,k \in \mathbb{R}\)

Giải chi tiết

Vì \(M\) thuộc mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) nên \(M\left( {a;b;0} \right)\)

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 2;3;1} \right),\,\,\overrightarrow {AM} = \left( {a - 2;b + 2; - 1} \right)\)

Để \(A,\,\,B,\,\,M\) thẳng hàng thì \(\overrightarrow {AB} = k\overrightarrow {AM} ,\,\,k \in \mathbb{R}\)

Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l} - 2 = k\left( {a - 2} \right)\\3 = k\left( {b + 2} \right)\\1 = k.\left( { - 1} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}k = - 1\\a = 4\\b = - 5\end{array} \right.\)

Do đó \(M\left( {4; - 5;0} \right)\)

Chọn A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.