Cho đa giác đều \(12\) đỉnh. Chọn ngẫu nhiên \(3\) đỉnh trong \(12\) đỉnh của đa giác. Xác

Câu hỏi số 728600:

Vận dụng

Cho đa giác đều \(12\) đỉnh. Chọn ngẫu nhiên \(3\) đỉnh trong \(12\) đỉnh của đa giác. Xác suất để \(3\) đỉnh được chọn tạo thành tam giác đều là

A. \(P = \dfrac{1}{{55}}\).

B. \(P = \dfrac{1}{{220}}\).

C. \(P = \dfrac{1}{4}\).

D. \(P = \dfrac{1}{{14}}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:728600

Giải chi tiết

Số phần tử không gian mẫu: \(n\left( \Omega \right) = C_{12}^3 = 220\).

(chọn \(3\) đỉnh bất kì từ \(12\) đỉnh của đa giác ta được một tam giác)

Gọi \(A\): “ \(3\) đỉnh được chọn tạo thành tam giác đều ”.

(Chia \(12\) đỉnh thành \(3\) phần. Mỗi phần gồm \(4\) đỉnh liên tiếp nhau. Mỗi đỉnh của tam giác đều ứng với một phần ở trên.Chỉ cần chọn \(1\) đỉnh thì \(2\) đỉnh còn lại xác định là duy nhất).

Ta có: \(n\left( A \right) = C_4^1 = 4\).

Khi đó: \(P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \dfrac{4}{{220}} = \dfrac{1}{{55}}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.