Trong thí nghiệm y học, người ta cấy 1000 vi khuẩn vào môi trường dinh dưỡng.
Trong thí nghiệm y học, người ta cấy 1000 vi khuẩn vào môi trường dinh dưỡng. Bằng thực nghiệm, người ta xác định số lượng vi khuẩn thay đổi theo thời gian bời công thức \(N(t) = 1000 + \dfrac{{100t}}{{100 + {t^2}}}({\rm{ con }}).\) trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây. Tính số lượng vi khuẩn lớn nhất kể từ khi thực hiện cấy vi khuấn vào môi trường dinh dưỡng.
Đáp án đúng là: 1005
Quảng cáo
Đáp án: 1005
Xét hàm số \(N\left( t \right) = 1000 + \dfrac{{100t}}{{100 + {t^2}}}\left( {t > 0} \right)\).
Ta có \(N'\left( t \right) = \dfrac{{100.\left( {100 + {t^2}} \right) - 100t.2t}}{{{{\left( {100 + {t^2}} \right)}^2}}} = \dfrac{{100.\left( {100 - {t^2}} \right)}}{{{{\left( {100 + {t^2}} \right)}^2}}}\).
Khi đó, với \(t > 0\), \(N'\left( t \right) = 0 \Leftrightarrow 100 - {t^2} = 0 \Leftrightarrow {t^2} = 100 \Leftrightarrow t = 10\).
Bảng biến thiên của hàm số \(N\left( t \right)\) như sau
Căn cứ vào bảng biến thiên, ta thấy trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\), hàm số \(N\left( t \right)\) đạt giá trị lớn nhất bằng \(1005\) tại \(t = 10\).
Vậy số lượng vi khuẩn lớn nhất kể từ khi thực hiện nuôi cấy vi khuẩn vào môi trường dinh dưỡng là \(1005\) con.
Đáp án cần điền là: 1005
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
