Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{f\left( x \right) - 2}}{{x

Câu hỏi số 728607:

Vận dụng

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) thỏa \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{f\left( x \right) - 2}}{{x - 1}} = 3\). Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{{\left( {f\left( x \right)} \right)}^2} - 3f\left( x \right) + 2}}{{2{x^2} - 5x + 3}}\)

Đáp án:

Đáp án đúng là: -3

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:728607

Giải chi tiết

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{f\left( x \right) - 2}}{{x - 1}} = 3 \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {f\left( x \right) - 2} \right) = 0 \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} f\left( x \right) = 2\)

Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{{{\left( {f\left( x \right)} \right)}^2} - 3f\left( x \right) + 2}}{{2{x^2} - 5x + 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{\left( {f\left( x \right) - 1} \right)\left( {f\left( x \right) - 2} \right)}}{{\left( {2x - 3} \right)\left( {x - 1} \right)}} = 3\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \dfrac{{\left( {f\left( x \right) - 1} \right)}}{{\left( {2x - 3} \right)}} = - 3\).

Đáp án cần điền là: -3

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.