Người ta thiết kế một thiết bị kim loại có dạng như Hình 3 (giá tiền mua kim

Câu hỏi số 728611:

Vận dụng

Người ta thiết kế một thiết bị kim loại có dạng như Hình 3 (giá tiền mua kim loại là \(2\,500\) đồng/\({\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}\)).

Thiết bị gồm 2 phần, phần dưới là khối lăng trụ tứ giác đều, phần trên là khối chóp tứ giác đều. Số tiền mua kim loại dùng để làm thiết bị đó là bao nhiêu nghìn đồng (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Đáp án:

Đáp án đúng là: 24

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:728611

Giải chi tiết

Thể tích khối lăng trụ tứ giác đều là: \({V_1} = 1,{5.2^2} = 6\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right)\).

Độ dài đường chéo mặt đáy của khối chóp tứ giác đều là: \(\sqrt {{2^2} + {2^2}} = 2\sqrt 2 \,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Khối chóp tứ giác đều có chiều cao là: \(\sqrt {{3^2} - {{\left( {\dfrac{{2\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2}} = \sqrt 7 \,\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

Suy ra thể tích khối chóp tứ giác đều là:\({V_2} = \dfrac{1}{3}{.2^2}.\sqrt 7 = \dfrac{{4\sqrt 7 }}{3}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Số tiền để mua kim loại để làm thiết bị đó là: \(2,5\left( {6 + \dfrac{{4\sqrt 7 }}{3}} \right) \approx 24\) (nghìn đồng).

Đáp án cần điền là: 24

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.