Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và bảng xét dấu đạo hàm như
Cho hàm số \(y = f(x)\) có đạo hàm liên tục trên \(\mathbb{R}\) và bảng xét dấu đạo hàm như sau
Khẳng định nào sau đây về số cực trị của hàm số \(g(x) = f({x^2} + 1) + {x^2} - {x^3} + {x^4}\) là đúng?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Ta có \(g'(x) = 2x.f'({x^2} + 1) + 2x - 3{x^2} + 4{x^3} = x.\left( {2f'({x^2} + 1) + 2 - 3x + 4{x^2}} \right)\)
Ta thấy \(4{x^2} - 3x + 2 > 0,\forall x \in \mathbb{R}\) và \({x^2} + 1 > 1,\forall x \in \mathbb{R} \Rightarrow f'({x^2} + 1) > 0\)
Do đó \(2f'({x^2} + 1) + 2 - 3x + 4{x^2} > 0,\forall x \in \mathbb{R} \Rightarrow g'(x) = 0 \Leftrightarrow x = 0\)
Bảng biến thiên của \(g\left( x \right)\)
Hàm số có đúng một cực tiểu và không có cực đại.
Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
