Cho hàm số \(f(x) = \dfrac{{ - 2x + 1}}{{x - 1}}\) Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^

Câu hỏi số 728784:

Vận dụng

\( + \infty \) \( - \infty \) -2 5 -3

Cho hàm số \(f(x) = \dfrac{{ - 2x + 1}}{{x - 1}}\)

Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x)\)là

Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x)\) là

Giá trị của \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{2 f(x)-1}{f(x)+1}\) là

Đáp án đúng là: \( - \infty \); -3; 5

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:728784

Giải chi tiết

+) Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( { - 2x + 1} \right) = - 1\),\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \left( {x - 1} \right) = 0\). Lại có: \(x \to {1^ + } \Rightarrow x > 1 \Rightarrow x - 1 > 0\).

Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f(x) = \)\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{{ - 2x + 1}}{{x - 1}} = - \infty \).

+) Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f(x) = \)\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{ - 2x + 1}}{{x - 1}} = - 3\).

+) Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{ - 2x + 1}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{{ - 2 + \dfrac{1}{x}}}{{1 - \dfrac{1}{x}}} = - 2\).

Suy ra \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \dfrac{2 f(x)-1}{f(x)+1}= \dfrac{2.(-2)-1}{-2+1}=5\)

Đáp án cần chọn là: \( - \infty \); -3; 5

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.