Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Số chính phương là bình phương đúng của một số nguyên. Ví dụ:

Câu hỏi số 728789:
Vận dụng

Số chính phương là bình phương đúng của một số nguyên. Ví dụ: \(4\) và \(6\) là hai số chính phương vì \(4 = {2^2};\)\(16 = {4^2}\). Khẳng định dưới đây đúng hay sai?

Đúng Sai
a) a) Số chính phương chỉ có thể có chữ số tận cùng là \(0;\)\(1;4;5;6;9\)
b) b) \(A = 100! + 7\) là số chính phương
c) c) Có đúng ba số tự nhiên \(n\) để \({2^8} + {2^{11}} + {2^n}\) là số chính phương

Đáp án đúng là: Đ; S; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:728789
Giải chi tiết

a) Đúng

b) Sai

c) Đặt \({2^8} + {2^{11}} + {2^n} = {a^2}(a > 0,a \in N)\)

\( \Rightarrow {48^2} + {2^n} = {a^2} \Rightarrow {2^n} = (a - 48)(a + 48)\)

+) Với \(n = 0\) \( \Rightarrow (a - 48)\,(a + 48) = 1\)\( \Rightarrow \) vô lí

+) Với \(n > 0\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + 48 = {2^x}\\a - 48 = {2^y}\end{array} \right.\,\,\,(x + y = n;\,\,\,x > y)\)

\( \Rightarrow 96 = {2^x} - {2^y}\)

\( \Rightarrow {2^y}(\underbrace {{2^{x - y}} - 1}_{lẻ }) = {2^5}.3\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{2^y} = 5\\{2^{x - y}} = 4\end{array} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 7\\y = 5\end{array} \right. \Rightarrow n = 12\)

Đáp án cần chọn là: Đ; S; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn