Cho hình chóp \(S.ABCD\) với đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\),
Cho hình chóp \(S.ABCD\) với đáy \(ABCD\) là hình thang vuông tại \(A\), đáy lớn \(AD = 8\), đáy nhỏ \(BC = 6\), \(SA\) vuông góc với đáy, \(SA = 6\). Gọi \(M\) là trung điểm \(AB\), \(\left( P \right)\) là mặt phẳng qua \(M\) và vuông góc với \(AB\) cắt \(CD,SC,SB\) lần lượt tại \(N,P,Q\). Hãy xác định tính ĐÚNG – SAI trong các phát biểu sau:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) a) \(N,\,P,\,Q\) lần lượt là trung điểm của \(CD,\,SC,\,SB\) | ||
| b) b) \(MNPQ\) là hình bình hành | ||
| c) c) Diện tích \(MNPQ\) là 15 |
Đáp án đúng là: Đ; S; Đ
Quảng cáo
Gọi \(N\), \(P\) và \(Q\) lần lượt là trung điểm của \(CD\), \(SC\) và \(SB\).
Ta có: \(\left( P \right) \cap \left( {SAB} \right) = MQ\), \(\left( P \right) \cap \left( {ABCD} \right) = MN\), \(\left( P \right) \cap \left( {SCD} \right) = NP\).
Do đó, thiết diện của hình chóp \(S.ABCD\) cắt bởi mặt phẳng \(\left( P \right)\) là tứ giác \(MNPQ\).
Dễ thấy \(MNPQ\) là hình thang vuông tại \(M\), \(Q\) và \(MQ = PQ = 3\), \(MN = 7\).
Vậy diện tích hình thang \(MNPQ\) là: \({S_{MNPQ}} = \dfrac{{MQ.\left( {MN + PQ} \right)}}{2} = \dfrac{{3.\left( {7 + 3} \right)}}{2} = 15\).
Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
