Giải Hệ PT:

Trang chủ

Luyện thi đại học môn toán

Phương trình, Bất PT và hệ PT mũ và lôgarit

Câu hỏi số 7313:

Giải Hệ PT: $\dpi{100} \left\{\begin{matrix} 6^{x}-2.3^{y}=2 & \\ 6^{x}.3^{y}=12& \end{matrix}\right.$

A. $\left\{\begin{matrix} x = 1\\y = log_{3}2 \end{matrix}\right.$

B. $\left\{\begin{matrix} x = -1\\y = log_{3}2 \end{matrix}\right.$

C. $\left\{\begin{matrix} x = 1\\y = 2 \end{matrix}\right.$

D. $\left\{\begin{matrix} x = 1\\y = -log_{3}2 \end{matrix}\right.$

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:7313

Giải chi tiết

Đặt :u = 6^x

v = 3^{y (u, v > 0)}

Hệ PT <=> $\dpi{100} \left\{\begin{matrix} u-2v=2 & \\ uv=12 & \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix} u= 2 + 2v\\(2+2v)v=12 \end{matrix}\right.$

<=> $\left\{\begin{matrix} u= 2 + 2v\\2v^{2}+2v-12=0 \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix} u= 2 + 2v\\\begin{bmatrix} v=2\\v=-3 \end{bmatrix} \end{matrix}\right.$

<=> $\begin{bmatrix} \left\{\begin{matrix} u=6\\v=2 \end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix} u=-4\\v=-3 (L) \end{matrix}\right. \end{bmatrix}$

Với $\left\{\begin{matrix} u= 6\\v=2 \end{matrix}\right.$ <=> $\left\{\begin{matrix} 6^{x}=6\\3^{y}=2 \end{matrix}\right.$

<=> $\left\{\begin{matrix} x = 1\\y = log_{3}2 \end{matrix}\right.$

Vậy nghiệm của hệ PT là: $\left\{\begin{matrix} x = 1\\y = log_{3}2 \end{matrix}\right.$

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.