Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 8

Cho \(0 < a < b\) và \(3\left( {{a^2} + {b^2}} \right) = 10ab.\) Tính giá trị của biểu thức \(M =

Câu hỏi số 731974:
Vận dụng

Cho \(0 < a < b\) và \(3\left( {{a^2} + {b^2}} \right) = 10ab.\) Tính giá trị của biểu thức \(M = \dfrac{{a + b}}{{a - b}}.\)

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:731974
Phương pháp giải

Từ đề bài phân tích thành \(\left( {a - 3b} \right)\left( {3a - b} \right) = 0\), từ đó ta xét 2 trường hợp.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}3\left( {{a^2} + {b^2}} \right) = 10ab\\3{a^2} + 3{b^2} - 10ab = 0\\3{a^2} - 9ab - ab + 3{b^2} = 0\\\left( {a - 3b} \right)\left( {3a - b} \right) = 0\end{array}\)

TH1: \(a - 3b = 0\) hay \(a = 3b\) (loại vì  \(a < b\))

TH2: \(3a - b = 0\) hay \(b = 3a\)

Khi đó \(M = \dfrac{{a + 3a}}{{a - 3a}} = \dfrac{{4a}}{{ - 2a}} =  - 2\)

Vậy \(M =  - 2\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn