Một cửa hàng cà phê sắp khai trương đang nghiên cứu thị trường để định

Câu hỏi số 732381:

Vận dụng

Một cửa hàng cà phê sắp khai trương đang nghiên cứu thị trường để định giá bán cho mỗi cốc cà phê. Sau khi nghiên cứu, người quản lý thấy rằng nếu bán với giá 20000 đồng một cốc thì mỗi tháng trung bình sẽ bán được 2000 cốc, còn từ mức giá 20000 đồng mà cứ tăng giá thêm 1000 đồng thì sẻ bán ít đi 100 cốc. Biết chi phí nguyên vật liệu để pha một cốc cà phê không thay đối là 18000 đồng. Hỏi cửa hàng phải bán mỗi cốc cà phê với giá bao nhiêu nghìn đồng để đạt lợi nhuận lớn nhất?

Đáp án:

Đáp án đúng là: 29

Xem lời giải

Câu hỏi:732381

Giải chi tiết

Gọi x (nghìn đồng) là số tiền tăng thêm khi bán ra một cốc cà phê \((x \geq 0)\).

Có cốc cà phê bán được là: \(2000-100x\).

Vậy số tiền lãi thu được là:

\((20+x-18) \cdot(2000-100 x)=(2+x) \cdot(2000-100 x)=4000+1800x-100x^2\)

Để lợi nhuận thu được là lớn nhất thì ta tìm x sao cho hàm số \(f(x)=-100 x^2+1800 x+4000\) đạt giá trị lớn nhất.

Có \(f(x)\) đạt giá trị lớn nhất tại \(x=9\).

Vậy để lợi nhuận thu được là cao nhất thì giá bán mỗi cốc cà phê là 29 nghìn đồng.

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.