Một khung dây hình vuông MNPQ cạnh a đặt trong từ trường đều, đường sức

Câu hỏi số 732386:

Vận dụng

Một khung dây hình vuông MNPQ cạnh a đặt trong từ trường đều, đường sức vuông góc với mặt phẳng khung dây (Hình 1). Giữ đỉnh M cố định, sau đó kéo và xoắn các cạnh của khung sao cho ta được hai hình vuông mà diện tích hình này lớn gấp bốn lần hình kia như trên Hình 2. Tính điện lượng di chuyển trong khung. Cho điện trở của khung bằng R. Cho biết dây dẫn của khung có vỏ cách điện.

Áp dụng bằng số: \(a = 6\,\,cm,\,\,B = {4.10^{ - 3}}\,\,T,\,\,R = 0,01\,\,\Omega \).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:732386

Phương pháp giải

Từ thông: \(\Phi = BS\cos \alpha \)

Độ lớn suất điện động cảm ứng: \(\left| {{e_c}} \right| = \dfrac{{\left| {\Delta \Phi } \right|}}{{\Delta t}}\)

Cường độ dòng điện: \(I = \dfrac{{\left| {{e_c}} \right|}}{R}\)

Điện lượng: \(\Delta q = I.\Delta t\)

Giải chi tiết

Diện tích của khung dây ban đầu là:

\({S} = {a^2}\)

Khi thay đổi hình dạng khung dây thành 2 hình vuông cạnh b, c, với:

\(\begin{array}{l}b = \dfrac{{2a}}{3}\\c = \dfrac{a}{3}\end{array}\)

Diện tích của mỗi phần khung dây tương ứng là:

\(\begin{array}{l}
{S_1} = {b^2} = \dfrac{{4{a^2}}}{9}\\
{S_2} = {c^2} = \dfrac{{{a^2}}}{9}
\end{array}\)

Do vòng dây 2 bị xoắn nên vecto pháp tuyến của vòng dây bị đảo chiều.

Từ thông qua mỗi phần khung dây tương ứng là:

\(\begin{array}{l}
{\Phi _1} = B{S_1} = B.\dfrac{{4{a^2}}}{9}\\
{\Phi _2} = - B{S_2} = - B.\dfrac{{{a^2}}}{9}
\end{array}\)

Từ thông tổng hợp qua vòng dây là:

\(\Phi ' = {\Phi _1} + {\Phi _2} = B.\dfrac{{4{a^2}}}{9} - B.\dfrac{{{a^2}}}{9} = \dfrac{{B{a^2}}}{3}\)

Độ biến thiên từ thông qua vòng dây là:

\(\left| {\Delta \Phi } \right| = \left| {\Phi - \Phi '} \right| = \left| {BS - \Phi '} \right| = \left| {B{a^2} - \dfrac{{B{a^2}}}{3}} \right| = \dfrac{{2B{a^2}}}{3}\)

Điện lượng di chuyển trong khung là:

\(\begin{array}{l}
\Delta q = I.\Delta t = \dfrac{{\left| {{e_c}} \right|}}{R}.\Delta t = \dfrac{{\left| {\Delta \Phi } \right|}}{{\Delta t.R}}.\Delta t = \dfrac{{\left| {\Delta \Phi } \right|}}{R}\\
\Rightarrow \Delta q = \dfrac{{\dfrac{{2B{a^2}}}{3}}}{R} = \dfrac{{2B.{a^2}}}{{3R}}\\
\Rightarrow \Delta q = \dfrac{{{{2.4.10}^{ - 3}}.0,{{06}^2}}}{{3.0,01}} = 9,{6.10^{ - 4}}\,\,\left( C \right) = 0,96\,\,\left( {mC} \right)
\end{array}\)

Đáp số: 0,96

Đáp án cần điền là: 0,96

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.