Một cửa hàng bán dầu muốn đóng những thùng đựng dầu có thế tich không đổi bằng \(V=30

Câu hỏi số 733260:

Vận dụng

Một cửa hàng bán dầu muốn đóng những thùng đựng dầu có thế tich không đổi bằng \(V=30 \mathrm{dm}^3\) Thùng có dạng hình hộp chữ nhật có nắp, đáy là hình vuông cạnh \(x \mathrm{dm}(x>0)\). Trên thị trường, giá nguyên vật liệu làm đáy và nắp thùng là 120000 đồng \(/ \mathrm{mm}^2\), giá nguyên vât liệu làm mặt xung quanh của thùng là 100000 đồng \(/ \mathrm{m}^2\). Chi phí để cửa hàng làm một thùng đựng dầu được cho bời công thức (đơn vị nghìn đồng)?

A. \(f(x)=\dfrac{12}{5} x^2+\dfrac{120}{x}\).

B. \(f(x)=24 x^2+\dfrac{120}{x}\).

C. \(f(x)=2 x^2+\dfrac{120}{x}\).

D. \(f(x)=24 x^2+\dfrac{1200}{x}\).

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:733260

Giải chi tiết

Thể tích của thùng \(V=30 \mathrm{dm}^3\).

Theo đề bài, \(x(x>0)\), đơn vị dm là cạnh đáy của thùng (hình vuông) nên chiều cao của thùng là:

\(h=\dfrac{V}{x^2}=\dfrac{30}{x^2}\).

Giá nguyên vật liệu làm đáy và nắp thùng là 1200 đồng \(/ \mathrm{ldm}^2\).

Giá nguyên vật liệu làm mặt xung quanh của thùng là 1000 đồng \(/ 1 \mathrm{dm}^2\).

Diện tích mặt đáy, nắp thùng và diện tích xung quanh lần lượt là: \(x^2 ; x^2 ; 4 x h\).

Chi phí làm một thùng đựng dầu là:

\(f(x)=2 \cdot 1,2 x^2+1.4 x h=2,4 x^2+\dfrac{120}{x}=\dfrac{12}{5} x^2+\dfrac{120}{x}\) (đơn vị nghìn).

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.