Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Có bao nhiêu số tự nhiên có bảy chữ số khác nhau từng đôi một,

Câu hỏi số 734436:
Vận dụng

Có bao nhiêu số tự nhiên có bảy chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:734436
Phương pháp giải

 Coi bộ ba chữ số $\{1, 2, 3\}$ là một khối (có 2 cách sắp xếp là $123$ hoặc $321$).

Chia các trường hợp khối này đứng đầu hoặc không đứng đầu để tính số cách chọn các chữ số còn lại và sắp xếp chúng.

Giải chi tiết

Vì chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3 nên số cần lập có bộ ba số 123 hoặc 321 .

- TH1: Số cần lập có bộ ba số 123 .

Nếu bộ ba số 123 đứng đầu thì số có dạng \(\overline{123abcd}\).

Có \(A_7^4=840\) cách chọn bốn số \(a, b, c, d\) nên có \(A_7^4=840\) số.

Nếu bộ ba số 123 không đứng đầu thì số có 4 vị trí đặt bộ ba số 123 .

Có 6 cách chọn số đứng đầu và có \(A_6^3=120\) cách chọn ba số \(b, c, d\).

Theo quy tắc nhân có \(6 \cdot 4 \cdot A_6^3=2880\) số

Theo quy tắc cộng có \(840+2880=3720\) số.

- TH2: Số cần lập có bộ ba số 321 .

Do vai trò của bộ ba số 123 và 321 như nhau nên có \(2(840+2880)=7440\).

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn