Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Với tham số \(m\), đồ thị của hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - mx}}{{x + 1}}\) có hai điểm cực trị A,

Câu hỏi số 734761:
Vận dụng

Với tham số \(m\), đồ thị của hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - mx}}{{x + 1}}\) có hai điểm cực trị A, B và \(AB = 5\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:734761
Giải chi tiết

Ta có \(D = \mathbb{R}\backslash \{  - 1\} \) và có đạo hàm là \(y' = \dfrac{{{x^2} + 2x - m}}{{{{(x + 1)}^2}}}\).

Để hàm số có hai điểm cực trị ta phải có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{1 + m > 0}\\{1 - 2 - m \ne 0}\end{array} \Leftrightarrow m >  - 1} \right.\).

Gọi hai hoành độ cực trị là \({x_1}\) và \({x_2}\) ta có \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{x_1} + {x_2} =  - 2}\\{{x_1}{x_2} =  - m}\end{array}} \right.\).

Khi đó điểm \(A\left( {{x_1},2{x_1} - m} \right)\) và \(B\left( {{x_2},2{x_2} - m} \right)\).

\(AB = \sqrt {4 + 4m}  \cdot \sqrt 5  = 5 \Leftrightarrow 4 + 4m = 5 \Leftrightarrow m = \dfrac{1}{4}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn