Giá trị của tham số \(m\) đề hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + mx + 1}}{{x + m}}\) đạt cực đại tại

Câu hỏi số 734762:

Vận dụng

Giá trị của tham số \(m\) đề hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + mx + 1}}{{x + m}}\) đạt cực đại tại điểm \({x_0} = 2\) là:

A. \(m = - 1\).

B. \(m = - 3\).

C. \(m = 1\).

D. \(m = 3\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:734762

Giải chi tiết

\(y' = 1 - \dfrac{1}{{{{(x + m)}^2}}};y'' = \dfrac{2}{{{{(x + m)}^3}}}.\)

Hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + mx + 1}}{{x + m}}\) đạt cực đại tại điểm \({x_0} = 2\) khi \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{y^\prime }(2) = 0}\\{{y^{\prime \prime }}(2) < 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{1 - \dfrac{1}{{{{(2 + m)}^2}}} = 0}\\{\dfrac{2}{{{{(2 + m)}^3}}} < 0}\end{array}} \right.} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{m = - 1}\\{m = - 3}\end{array}} \right.}\\{m < - 2}\end{array} \Leftrightarrow m = - 3} \right.\). Thử lại thấy thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.