Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Để hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + mx + 1}}{{x + m}}\) đạt cực đại tại \(x = 2\) thì \(m\) thuộc

Câu hỏi số 734763:
Vận dụng

Để hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + mx + 1}}{{x + m}}\) đạt cực đại tại \(x = 2\) thì \(m\) thuộc khoảng nảo?

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:734763
Giải chi tiết

TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \{  - m\} \)

\(\begin{array}{l}D = \mathbb{R}\backslash \{  - m\} \\y' = \dfrac{{{x^2} + 2mx + {m^2} - 1}}{{{{(x + m)}^2}}}\\y'' = \dfrac{2}{{{{(x + m)}^3}}}\end{array}\)

Hàm số đạt cực đại tại \(x = 2\) nên

\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{y'(2) = 0}\\{y''(2) < 0}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\dfrac{{{m^2} + 4m + 3}}{{{{(m + 2)}^2}}} = 0}\\{\dfrac{2}{{{{(m + 2)}^3}}} < 0}\end{array} \Leftrightarrow m =  - 3} \right.} \right.\) thuộc \(( - 4; - 2)\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn