Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 đường thẳng: d1: d2: == d3:== Viết phương trình đường thẳng ∆, biết ∆ cắt ba đường thẳng d1, d2,d3 lần lượt tại các điểm A,B,C sao cho AB=BC.

Câu hỏi số 7356:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 đường thẳng: d₁: $\left\{\begin{matrix} x=t\\y=4-t \\z=-1+2t \end{matrix}\right.$ d2: $\frac{x}{1}$ = $\frac{y-2}{-3}$ = $\frac{z}{-3}$ d₃: $\frac{x+1}{5}$ = $\frac{y-1}{2}$ = $\frac{z+1}{1}$ Viết phương trình đường thẳng ∆, biết ∆ cắt ba đường thẳng d₁, d₂,d₃ lần lượt tại các điểm A,B,C sao cho AB=BC.

A. ∆: $\frac{x+3}{-3}$ = $\frac{y-2}{1}$ = $\frac{z}{1}$

B. ∆: $\frac{x}{1}$ = $\frac{y}{1}$ = $\frac{z}{1}$

C. ∆: $\frac{x}{1}$ = $\frac{y-2}{1}$ = $\frac{z+1}{2}$

D. ∆: $\frac{x}{1}$ = $\frac{y-2}{1}$ = $\frac{z}{1}$

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:7356

Giải chi tiết

Xét ba điểm A,B,C lần lượt nằm trên ba đường thẳng d₁, d₂,d₃

Ta có A(t;4-t;-1+2t); B(u;2-3u;-3u); C(-1+5v;1+2v;-1+v)

A,B,C thẳng hàng và AB=BC <=> B là trung điểm của AC

<=> $\left\{\begin{matrix} t+(-1+5v)=2u\\4-t+(1+2v)=2.(2-3u) \\-1+2t+(-1+v)=2(-3u) \end{matrix}\right.$

Giải hệ trên được: t=1; u=0; v=0

Suy ra A(1;3;1), B(0;2;0), C(-1;1;-1)

Đường thẳng ∆ đi qua A,B,C có phương trình $\frac{x}{1}$ = $\frac{y-2}{1}$ = $\frac{z}{1}$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.