Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 74 đến 75Cho phương trình \({9^x} - 2m{.3^x}

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 74 đến 75

Cho phương trình \({9^x} - 2m{.3^x} + 3m + 4 = 0\).

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Thông hiểu

Khi \(m = - 5\), tổng tất cả các nghiệm của phương trình là:

A. 0 .

B. 1 .

C. -10 .

D. 3 .

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:735730

Phương pháp giải

Đặt \(t = {3^x}\)

Giải chi tiết

Khi \(m = - 5\) ta có phương trình \({9^x} + {10.3^x} - 11 = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {3^{2x}} + {10.3^x} - 11 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{3^x} = 1\\{3^x} = - 11\left( {VN} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 0\end{array}\)

Vậy tổng các nghiệm bằng 0

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Vận dụng

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi và chi khi:

A. \(m > 4\).

B. \(m \ge 4\).

C. \(m < - 1\) hoặc \(m > 4\).

D. \(m > 0\).

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:735731

Phương pháp giải

Đặt \(t = {3^x}\)

Giải chi tiết

\({9^x} - 2m{.3^x} + 3m + 4 = 0\)

Đặt \(t = {3^x}\left( {t > 0} \right)\). Khi đó phương trình trở thành \({t^2} - 2mt + 3m + 4 = 0\) (1)

Để phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt thì phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt dương

\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0\\S > 0\\P > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} - 3m - 4 > 0\\2m > 0\\3m + 4 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}m > 4\\m < - 1\end{array} \right.\\m > 0\\m > - \dfrac{4}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow m > 4\)

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

2K9 VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2027

2K9 LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD, TN THPT 2027

2K8 VIDEO - LỘ TRÌNH SUN - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026

2K8 LIVE - LỘ TRÌNH 5V - ÔN LUYỆN ĐGNL, ĐGTD 2026

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

LỚP 12 - LUYỆN THI TN THPT - ĐH, ĐGNL & ĐGTD

Lớp 11

Lớp 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

NỀN TẢNG LỚP 9 - LUYỆN THI VÀO 10

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 74 đến 75Cho phương trình \({9^x} - 2m{.3^x}

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Hỗ trợ - Hướng dẫn