Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 76 đến 77Cho bất phương trình \({\log

Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 76 đến 77

Cho bất phương trình \({\log _2}\left( {{5^x} - 1} \right) \le m\).

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Khi \(m = 2\), tập nghiệm của bất phương trình là:

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:735733
Phương pháp giải

Giải bất phương trình cơ bản \({\log _a}b < m \Leftrightarrow b < {a^m}\) với \(a > 1\).

Giải chi tiết

Với \(m = 2\) ta có bất phương trình \({\log _2}\left( {{5^x} - 1} \right) \le 2\)

Điều kiên: \({5^x} - 1 > 0 \Leftrightarrow {5^x} > 1 \Leftrightarrow x > 0\)

\({\log _2}\left( {{5^x} - 1} \right) \le 2 \Leftrightarrow {5^x} - 1 \le {2^2} \Leftrightarrow {5^x} \le 5 \Leftrightarrow x \le 1\)

Kết hợp điều kiện suy ra nghiệm của bất phương trình \((0;1]\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Gọi \(S\) là tập tất cả các giá trị nguyên của \(m\) sao cho bất phương trình có đúng 3 nghiệm nguyên. Số phần tử của \(S\) là:

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:735734
Phương pháp giải

Giải bất phương trình cơ bản \({\log _a}b < m \Leftrightarrow b < {a^m}\) với \(a > 1\).

Giải chi tiết

\({\log _2}\left( {{5^x} - 1} \right) \le m\)

ĐK: \(x > 0\)

\({\log _2}\left( {{5^x} - 1} \right) \le m \Leftrightarrow {5^x} - 1 \le {2^m} \Leftrightarrow {5^x} \le {2^m} + 1 \Leftrightarrow x \le {\log _5}\left( {{2^m} + 1} \right)\)

\( \Rightarrow 0 < x \le {\log _5}\left( {{2^m} + 1} \right)\)

Để bất phương trình có đúng 3 nghiệm nguyên

\(\begin{array}{l}3 \le {\log _5}\left( {{2^m} + 1} \right) < 4\\ \Leftrightarrow 125 \le {2^m} + 1 < 625\\ \Leftrightarrow {\log _2}124 \le m < {\log _2}624\\ \Leftrightarrow 6,9 \le m < 9,2\\ \Leftrightarrow m \in \left\{ {7,8,9} \right\}\end{array}\)

Vậy số giá trị nguyên của m thỏa mãn là 3.

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn