Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Đọc thông tin dưới đây để trả lời các câu hỏi từ 88 đến 90 Trong

Đọc thông tin dưới đây để trả lời các câu hỏi từ 88 đến 90

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {2;2; - 3} \right)\) và hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y - 2z = 0\), \(\left( Q \right):2x - y + z = 0\)

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Thông hiểu

Khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\)là:

Đáp án đúng là: B

Xem lời giải
Câu hỏi:735754
Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính khoảng cách.

Giải chi tiết

\(d\left( {A,\left( P \right)} \right) = \dfrac{{\left| {2.2 + 2 - 2.\left( { - 3} \right)} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + 1 + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = 4\)

Đáp án cần chọn là: B

Câu hỏi số 2:
Thông hiểu

Mặt phẳng đi qua \(A\) và vuông góc với hai mặt phẳng \(\left( P \right)\)và \(\left( Q \right)\)có phương trình :

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:735755
Phương pháp giải

Nếu một vecto cùng vuông góc với hai vecto không cùng phương thì vecto đó sẽ bằng tích có hướng của hai vecto đó

Giải chi tiết

Gọi \(\left( R \right)\) là mặt phẳng cần tìm

Theo bài ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_{\left( R \right)}}}  \bot \overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} \\\overrightarrow {{n_{\left( R \right)}}}  \bot \overrightarrow {{n_{\left( Q \right)}}} \end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{n_{\left( R \right)}}}  = \left[ {\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} ,\overrightarrow {{n_{\left( Q \right)}}} } \right]\)

\(\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}}  = \left( {2;1; - 2} \right),\overrightarrow {{n_{\left( Q \right)}}}  = \left( {2; - 1;1} \right)\)

\( \Rightarrow \overrightarrow {{n_{\left( R \right)}}}  = \left( {1;6;4} \right)\)

Vậy phương trình mặt phẳng \(\left( R \right):\left( {x - 2} \right) + 6\left( {y - 2} \right) + 4\left( {z + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 6y + 4z - 2 = 0\)

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:
Vận dụng

Gọi \(d\)là đường thẳng đi qua \(A\) và song song với hai mặt phẳng \(\left( P \right),\left( Q \right)\). Điểm \(M\) nào sau đây thuộc \(d\)?

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:735756
Phương pháp giải

Xác định phương trình đường thẳng \(d\)

Giải chi tiết

Vì \(d\) vuông góc với \(\left( P \right),\left( Q \right)\)\( \Rightarrow \overrightarrow {{u_d}}  = \left[ {\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} ,\overrightarrow {{n_{\left( Q \right)}}} } \right] = \left( {1;6;4} \right)\)

Phương trình đường thẳng \(d\) là : \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 2 + 6t\\z =  - 3 + 4t\end{array} \right.\) với \(t \in \mathbb{R}\)

Thay tọa độ các điểm \(M\) ta thấy \(M\left( {3;8;1} \right)\) thỏa mãn phương trình đường thẳng \(d\)

Đáp án cần chọn là: D

Quảng cáo

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn