Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGNL HSA; V-ACT; Sư phạm Hà Nội
↪ ĐGNL Hà Nội (HSA) - Trạm 6 ↪ ĐGNL Hồ Chí Minh (V-ACT) - Trạm 7 ↪ ĐGNL Sư phạm Hà Nội - Trạm số 3
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Xét bất phương trình \({x^2} - 2x + 1 - {m^2} \le

Câu hỏi số 736292:
Vận dụng

Xét bất phương trình \({x^2} - 2x + 1 - {m^2} \le 0\)

Đúng Sai
a) Phương trình \({x^2} - 2x + 1 - {m^2} = 0\) luôn có hai nghiệm.
b) Nếu \(m = 0\) thì bất phương trình có vô số nghiệm.
c) Nếu \(m > 0\) thì tập nghiệm của bất phương trình là \(S = [1 - m;1 + m]\).
d) Nếu \(m \le  - 1\) hoặc \(m \ge 1\) thì BPT đúng với mọi \(x \in [1;2]\) BPT đúng với mọi \(x \in [1;2]\)

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:736292
Giải chi tiết

a) Đúng: Xét phương trình \({x^2} - 2x + 1 - {m^2} = 0\).

Ta có \({\Delta ^\prime } = {m^2} \ge 0\).

Phương trình có hai nghiệm \({x_1} = 1 - m\) và \({x_2} = 1 + m\).

b) Sai: Nếu \(m = 0\) thì BPT trở thành:

\({x^2} - 2x + 1 \le 0 \Leftrightarrow {(x - 1)^2} \le 0 \Leftrightarrow x = 1\).

Vậy \(m = 0\) thì BPT có một nghiệm \(x = 1.\)

c) Đúng: Nếu \(m > 0\) thì \({x_1} = 1 - m < {x_2} = 1 + m\).

Suy ra tập nghiệm của bpt là \(S = [1 - m;1 + m]\)

d) Đúng:

- Nếu \(m > 0\)thì tập nghiệm của bpt là \(S = [1 - m;1 + m]\)

BPT đúng với mọi \(x \in [1;2]\) khi và chỉ khi \([1;2] \subset [1 - m;1 + m]\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{1 \ge 1 - m}\\{2 \ge 1 + m}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \ge 0}\\{m \ge 1}\end{array} \Leftrightarrow m \ge 1} \right.} \right.\)

- Nếu \(m < 0\) thì \({x_1} = 1 - m > {x_2} = 1 + m\).

Suy ra tập nghiệm của bpt là \(S = [1 + m;1 - m]\)

BPT đúng với mọi \(x \in [1;2]\) khi và chỉ khi \([1;2] \subset [1 + m;1 - m]\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{1 \ge 1 + m}\\{2 \ge 1 - m}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \le 0}\\{m \le  - 1}\end{array} \Leftrightarrow m \le  - 1} \right.} \right.\)

Vậy \(m \le  - 1\) hoặc \(m \ge 1\) thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn