Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Xét bất phương trình \({x^2} - 2x + 1 - {m^2} \le

Câu hỏi số 736292:
Vận dụng

Xét bất phương trình \({x^2} - 2x + 1 - {m^2} \le 0\)

Đúng Sai
a) Phương trình \({x^2} - 2x + 1 - {m^2} = 0\) luôn có hai nghiệm.
b) Nếu \(m = 0\) thì bất phương trình có vô số nghiệm.
c) Nếu \(m > 0\) thì tập nghiệm của bất phương trình là \(S = [1 - m;1 + m]\).
d) Nếu \(m \le  - 1\) hoặc \(m \ge 1\) thì BPT đúng với mọi \(x \in [1;2]\) BPT đúng với mọi \(x \in [1;2]\)

Đáp án đúng là: Đ; S; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:736292
Giải chi tiết

a) Đúng: Xét phương trình \({x^2} - 2x + 1 - {m^2} = 0\).

Ta có \({\Delta ^\prime } = {m^2} \ge 0\).

Phương trình có hai nghiệm \({x_1} = 1 - m\) và \({x_2} = 1 + m\).

b) Sai: Nếu \(m = 0\) thì BPT trở thành:

\({x^2} - 2x + 1 \le 0 \Leftrightarrow {(x - 1)^2} \le 0 \Leftrightarrow x = 1\).

Vậy \(m = 0\) thì BPT có một nghiệm \(x = 1.\)

c) Đúng: Nếu \(m > 0\) thì \({x_1} = 1 - m < {x_2} = 1 + m\).

Suy ra tập nghiệm của bpt là \(S = [1 - m;1 + m]\)

d) Đúng:

- Nếu \(m > 0\)thì tập nghiệm của bpt là \(S = [1 - m;1 + m]\)

BPT đúng với mọi \(x \in [1;2]\) khi và chỉ khi \([1;2] \subset [1 - m;1 + m]\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{1 \ge 1 - m}\\{2 \ge 1 + m}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \ge 0}\\{m \ge 1}\end{array} \Leftrightarrow m \ge 1} \right.} \right.\)

- Nếu \(m < 0\) thì \({x_1} = 1 - m > {x_2} = 1 + m\).

Suy ra tập nghiệm của bpt là \(S = [1 + m;1 - m]\)

BPT đúng với mọi \(x \in [1;2]\) khi và chỉ khi \([1;2] \subset [1 + m;1 - m]\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{1 \ge 1 + m}\\{2 \ge 1 - m}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{m \le 0}\\{m \le  - 1}\end{array} \Leftrightarrow m \le  - 1} \right.} \right.\)

Vậy \(m \le  - 1\) hoặc \(m \ge 1\) thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: Đ; S; Đ; Đ

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn