Một vật chuyển động dọc theo một đường thẳng sao cho vận tốc của nó tại thời

Câu hỏi số 737132:

Vận dụng

Một vật chuyển động dọc theo một đường thẳng sao cho vận tốc của nó tại thời điểm \(t\)(giây) là \(v\left( t \right) = {t^2} - t - 6\) (mét/giây). Quãng đường (mét) vật đi được trong khoảng thời gian \(1 \le t \le 4\) bằng (làm tròn tới hàng phần trăm)

Đáp án:

Đáp án đúng là: 10,17

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:737132

Giải chi tiết

Gọi \(S\) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian \(1 \le t \le 4\).

Ta có \(S = \int\limits_1^4 {\left| {v\left( t \right)} \right|{\rm{d}}t} = \int\limits_1^4 {\left| {{t^2} - t - 6} \right|{\rm{d}}t} \)

\( = \int\limits_1^3 {\left| {{t^2} - t - 6} \right|{\rm{d}}t} + \int\limits_3^4 {\left| {{t^2} - t - 6} \right|{\rm{d}}t} \)

\( = \left| { - \dfrac{{22}}{3}} \right| + \left| {\dfrac{{17}}{6}} \right| = \dfrac{{61}}{6} \approx 10,17\left( m \right)\)

Đáp án cần điền là: 10,17

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.