Một chiếc xe ô tô đang chạy trên đường cao tốc với vận tốc \(72km/h\) thì

Câu hỏi số 737133:

Vận dụng

Một chiếc xe ô tô đang chạy trên đường cao tốc với vận tốc \(72km/h\) thì tài xế bất ngờ đạp phanh làm cho chiếc ô tô chuyển động chậm với gia tốc \(a\left( t \right) = - \dfrac{8}{5}t{\rm{ }}\left( {m/{s^2}} \right)\), trong đó \(t\) là thời gian tính bằng giây. Hỏi kể từ khi đạp phanh đến khi ô tô dừng hẳn thì ô tô di chuyển bao nhiêu mét \(\left( m \right)\)? (Giả sử trên đường ô tô di chuyển không có gì bất thường).

Đáp án:

Đáp án đúng là: 200/3

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:737133

Giải chi tiết

Vận tốc của ô tô là \(v\left( t \right) = \int {a\left( t \right){\rm{dt}}} \)\( = \int {\left( { - \dfrac{8}{5}t} \right){\rm{dt}}} \)\( = - \dfrac{4}{5}{t^2} + C\).

Ta có \(72km/h = 20m/s\). Vì \(v\left( 0 \right) = 20\) nên \(C = 20\)\( \Rightarrow v\left( t \right) = - \dfrac{4}{5}{t^2} + 20\).

Khi xe dừng hẳn thì vận tốc bằng \(0\) nên \( - \dfrac{4}{5}{t^2} + 20 = 0 \Rightarrow t = 5\).

Quãng đường cần tìm là \(s = \int\limits_0^5 {\left( { - \dfrac{4}{5}{t^2} + 20} \right)} \,{\rm{dt}}\) \( = \left. {\left( { - \dfrac{4}{{15}}{t^3} + 20t} \right)} \right|_0^5\)\( = \dfrac{{200}}{3}\,\,\,\left( m \right)\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K7 luyện thi Tn THPT - ĐGNL - ĐGTD

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.