Một sợi dây đàn hồi có một đầu cố định, một đầu tự do. Thay đổi tần

Câu hỏi số 738153:

Vận dụng

Một sợi dây đàn hồi có một đầu cố định, một đầu tự do. Thay đổi tần số dao động của sợi dây thì thấy trên dây có sóng dừng với hai tần số liên tiếp là 30Hz và 50Hz. Tần số nhỏ nhất để có sóng dừng trên dây là bao nhiêu Hz?

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:738153

Phương pháp giải

Điều kiện có sóng dừng trên dây 1 đầu cố định – 1 đầu tự do: \(l = \left( {k + \dfrac{1}{2}} \right)\dfrac{\lambda }{4}\)

Giải chi tiết

Trên sợi dây đàn hồi có một đầu cố định, một đầu tự do có sóng dừng:

\(l = \left( {k + \dfrac{1}{2}} \right)\dfrac{\lambda }{4} = \left( {k + \dfrac{1}{2}} \right)\dfrac{v}{{4f}}\)

Khi \({f_1} = 30Hz\): \(l = \left( {{k_1} + \dfrac{1}{2}} \right)\dfrac{v}{{4{f_1}}}\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Khi \({f_2} = 50Hz\): \(l = \left( {{k_2} + \dfrac{1}{2}} \right)\dfrac{v}{{4{f_2}}} = \left[ {\left( {{k_1} + 1} \right) + \dfrac{1}{2}} \right]\dfrac{v}{{4{f_2}}}\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Lấy \(\dfrac{{\left( 1 \right)}}{{\left( 2 \right)}}\) ta được: \(1 = \dfrac{{{k_1} + \dfrac{1}{2}}}{{{k_1} + \dfrac{3}{2}}}.\dfrac{{{f_2}}}{{{f_1}}} \Leftrightarrow 1 = \dfrac{{{k_1} + \dfrac{1}{2}}}{{{k_1} + \dfrac{3}{2}}}.\dfrac{5}{3} \Rightarrow {k_1} = 1\)

Thay vào (1) suy ra: \(\dfrac{v}{l} = \dfrac{{2{f_1}}}{{1,5}} = 40\)

Tần số nhỏ nhất để có sóng dừng trên dây: \({f_0} = \dfrac{v}{{4l}} = \dfrac{{40}}{4} = 10Hz\)

Đáp số: 10

Đáp án cần điền là: 10

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.