Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho vật thể đáy là hình tròn có bán kính bằng 1 (tham khảo

Câu hỏi số 738348:
Vận dụng

Cho vật thể đáy là hình tròn có bán kính bằng 1 (tham khảo hình vẽ). Khi cắt vật thể bằng mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ \(x( - 1 \le x \le 1)\) thì được thiết diện là một tam giác đều. Thể tích V của vật thể đó là bao nhiêu? (làm tròn đến hàng phần trăm)


Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:738348
Giải chi tiết

Xét phương trình đáy hình tròn \({x^2} + {y^2} = 1 \Rightarrow y =  \pm \sqrt {1 - {x^2}} \)

Vậy thiết diện tam giác đều tại điểm có hoành độ x có độ dài cạnh đáy là \(2\sqrt {1 - {x^2}} \)

Ta có diện tích của thiết diện tam giác đều tại điểm có hoành độ x là

\(S\left( x \right) = \dfrac{{\sqrt 3 }}{4}.{\left( {2\sqrt {1 - {x^2}} } \right)^2} = \sqrt 3 \left( {1 - {x^2}} \right)\)

Vậy thế tích vật thể là \(V = \int\limits_{ - 1}^1 {S\left( x \right)} dx = \int\limits_{ - 1}^1 {\sqrt 3 .\left( {1 - {x^2}} \right)} dx \approx 2,31\)

Đáp án cần điền là: 2,31

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn