Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho hình vuông ABCD với \(A(0;2),\,\,B( - 2;0),\,\,C(0; -
Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho hình vuông ABCD với \(A(0;2),\,\,B( - 2;0),\,\,C(0; - 2),\,\,D(2;0).\) Phép quay thuận chiều \({90^0}\) tâm O biến các điểm A,B,C,D lần lượt thành các điểm A’,B’,C’,D’. Tính chu vi tứ giác A’B’C’D’.
Quảng cáo
Do \(ABCD\) là hình vuông nên hai đường chéo \(AC\) và \(BD\) vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Ta có \(A\left( {0;2} \right),B\left( { - 2;0} \right),C\left( {0; - 2} \right),D\left( {2;0} \right)\) nên \(B,D\) cùng nằm trên \(Ox\) và \(A,C\) cùng nằm trên Oy.
Ta cũng suy ra được \(OA = OB = OC = OD\) hay \(O\) là tâm của hình vuông ABCD.
Xét \(\Delta OAB\) vuông tại \(O\), theo định lí Pythagore, ta có:
\({\rm{A}}{{\rm{B}}^2} = {\rm{O}}{{\rm{A}}^2} + {\rm{O}}{{\rm{B}}^2} = {2^2} + {2^2} = 8\)
Suy ra \(AB = \sqrt 8 = 2\sqrt 2 \).
Như vậy, hình vuông \(ABCD\) có cạnh bằng \(2\sqrt 2 \).
Ta có phép quay thuận chiều \({90^0}\) tâm \(O\) giữ nguyên hình vuông \(ABCD\) do đó chu vi tứ giác \(A'B'C'D'\) bằng chu vi hình vuông \(ABCD\) và bằng \(4.2\sqrt 2 = 8\sqrt 2 \) (đơn vị chiều dài).
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
