Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc TN THPT và ĐGNL HCM - Ngày 07-08/02/2026
 ↪ TN THPT - Trạm 3 ↪ ĐGNL HCM
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

(HSG Tỉnh Bắc Ninh 2019) Cho hình phẳng \((H)\) được giới hạn bởi đường cong \(y=\sqrt{m^2-x^2}\)

Câu hỏi số 739687:
Vận dụng

(HSG Tỉnh Bắc Ninh 2019) Cho hình phẳng \((H)\) được giới hạn bởi đường cong \(y=\sqrt{m^2-x^2}\) ( \(m\) là tham số khác 0 ) và trục hoành. Khi \((H)\) quay xung quanh trục hoành được khối tròn xoay có thể tích \(V\). Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để \(V<1000 \pi\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:739687
Giải chi tiết

Phương trình hoành độ giao điểm của đường cong và trục hoành là: \(\sqrt{m^2-x^2}=0 \Leftrightarrow x= \pm m\)

Thể tích vật thể tròn xoay cần tính là:

\(V=\pi \int_{-|m|}^{|m|}\left(m^2-x^2\right) d x=\left.\pi\left(m^2 x-\dfrac{1}{3} x^3\right)\right|_{-|m|} ^{|m|}=\dfrac{4 \pi m^2|m|}{3}\)

Ta có: \(V<1000 \pi \Leftrightarrow \dfrac{4 \pi m^2|m|}{3}<1000 \pi \Leftrightarrow|m|^3<750 \Leftrightarrow-\sqrt[3]{750}<m<\sqrt[3]{750}\).

Ta có \(\sqrt[3]{750} \simeq 9,08\) và \(m \neq 0\).

Vậy có 18 giá trị nguyên của \(m\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn