Một quả bóng bầu dục có khoảng cách giữa 2 điểm xa nhất bằng 10 cm và cắt quả bóng bẳng

Câu hỏi số 739740:

Vận dụng

Một quả bóng bầu dục có khoảng cách giữa 2 điểm xa nhất bằng 10 cm và cắt quả bóng bẳng mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng đó thì được đường tròn có diện tích bằng \(16\pi \left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\). Thể tích của quả bóng bằng (Tính gần đúng đến hai chữ số thập phân, đơn vị lít)

A. 0,15 .

B. 0,34 .

C. 0,32 .

D. 1 .

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:739740

Phương pháp giải

Sử dụng phương trình chính tắc của Elip: \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\), với 2a là độ dài trục lớn, 2b là độ dài trục nhỏ

Giải chi tiết

Quả bóng bầu dục sẽ có dạng elip. Độ dài trục lớn bằng \(20\;{\rm{cm}} \Rightarrow 2a = 20 \Rightarrow a = 5\,\,({\rm{cm}})\)

Ta có diện tích đường tròn thiết diện là

\(S = \pi {b^2} = 16\pi \Rightarrow b = 4(\;{\rm{cm}})\)

Ta sẽ có phương trình elip \(\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)

\( \Rightarrow V = \pi \int\limits_{ - 5}^5 {16\left( {1 - \dfrac{{{x^2}}}{{25}}} \right)} dx \approx 335\,\,\left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right) = 0,34\,(l).\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.