Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba vectơ \(\vec a = (2; - 1;3),\vec b = (1; - 3;2),\vec c = (3;2; - 4)\).

Câu hỏi số 739739:

Thông hiểu

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ba vectơ \(\vec a = (2; - 1;3),\vec b = (1; - 3;2),\vec c = (3;2; - 4)\). Gọi \(\vec x\) là vectơ thoả mãn: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\vec x.\vec a = - 5}\\{\vec x.\vec b = - 11}\\{\vec x.\vec c = 20}\end{array}} \right.\). Tọa độ của vectơ \(\vec x\) là:

A. \((2;3;1)\).

B. \((2;3; - 2)\).

C. \((3;2; - 2)\).

D. \((1;3;2)\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:739739

Phương pháp giải

Áp dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ để lập hệ phương trình.

Giải chi tiết

Đặt \(\vec x = (a;b;c)\).

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{\vec x.\vec a = - 5}\\{\vec x.\vec b = - 11}\\{\vec x.\vec c = 20}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{2a - b + 3c = - 5}\\{a - 3b + 2c = - 11}\\{3a + 2b - 4c = 20}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 2}\\{b = 3}\\{c = - 2}\end{array}} \right.} \right.} \right.\)

Vậy \(\vec x = (2;3; - 2)\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.