Cùng thời điểm lúc 6 giờ, người ta đo được số lượng vi khuẩn Y là 300 con.

Câu hỏi số 739750:

Vận dụng

Cùng thời điểm lúc 6 giờ, người ta đo được số lượng vi khuẩn Y là 300 con. Biết rằng số lượng vi khuẩn Y tăng 5% mỗi giờ. Hỏi vào lúc mấy giờ, số lượng vi khuẩn X bằng số lượng vi khuẩn Y.

A. 7 giờ.

B. 8 giờ.

C. 9 giờ.

D. 10 giờ.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:739750

Phương pháp giải

Viết công thức tính số lượng vi khuẩn Y.

Giải phương trình mũ.

Giải chi tiết

Gọi sau x giờ thì số lượng vi khuẩn X bằng số lượng vi khuẩn Y.

Khi đó:

Số lượng vi khuẩn \(X\) là: \({S_X} = 150{e^{ - 2\ln 3}}.{e^{\dfrac{{\ln 3}}{3}x}}\).

Số lượng vi khuẩn \(Y\) là: \({S_Y} = 300{(1 + 5\% )^x}\).

Để số lượng vi khuẩn \(X\) bằng số lượng vi khuẩn \(Y\) thì \({S_X} = {S_Y}\).

\(\begin{array}{*{20}{l}}{ \Leftrightarrow 150{e^{ - 2\ln 3}}.{e^{\dfrac{{\ln 3}}{3}x}} = 300.{{(1 + 5\% )}^x}}\\{ \Leftrightarrow {{\left( {\dfrac{{{e^{\dfrac{{\ln 3}}{3}}}}}{{1 + 5\% }}} \right)}^x} = 2{e^{2\ln 3}} \Rightarrow x = 9,1}\end{array}\)

Vậy vào lúc 9 giờ thì số lượng vi khuẩn \(X\) bằng số lượng vi khuẩn \(Y\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.