Tính góc giữa AB và \(\Delta \) (Làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu hỏi số 741613:

Thông hiểu

A. \({81^0}\)

B. \({10^0}\)

C. \({9^0}\)

D. \({8^0}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:741613

Phương pháp giải

Góc giữa hai đường thẳng \({u_1},{u_2}\) là \(\cos \left( {{\Delta _1},{\Delta _2}} \right) = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{u_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{u_2}} } \right|}}\)

Giải chi tiết

\(A\left( {1;1; - 1} \right),{\mkern 1mu} B\left( {7; - 2;2} \right) \Rightarrow \overrightarrow {AB} \left( {6, - 3,3} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{u_1}} = \left( {2, - 1,1} \right)\)

\(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = {\rm{ \;}} - 1 + 3t}\\{y = 2 - 2t}\\{z = 2 + 2t}\end{array}} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{u_2}} = \left( {3, - 2,2} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \cos \left( {AB,\Delta } \right) = \dfrac{{\left| {\overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{u_2}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{u_1}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{u_2}} } \right|}} = \dfrac{{\left| {2.3 + 1.2 + 1.2} \right|}}{{\sqrt 6 .\sqrt {17} }} = \dfrac{{5\sqrt {102} }}{{51}}\\ \Rightarrow \left( {AB,\Delta } \right) \approx {8^0}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.