Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(f(x)=x^3 \cdot \mathrm{e}^x\). Giá trị (làm tròn đến hàng đơn

Câu hỏi số 742932:
Vận dụng

Cho hàm số \(f(x)=x^3 \cdot \mathrm{e}^x\). Giá trị (làm tròn đến hàng đơn vị) của \(\int_2^3\left(f^{\prime}(x)+\dfrac{x-5}{x^2}\right) \mathrm{d} x \) là:

Đáp án đúng là: 483

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:742932
Giải chi tiết

Та со́ \(f^{\prime}(x)=3 x^2 \mathrm{e}^x+x^3 \mathrm{e}^x=\left(x^3+3 x^2\right) \mathrm{e}^x\).

Suy ra 

\(\int_2^3\left(f^{\prime}(x)+\dfrac{x-5}{x^2}\right) \mathrm{d} x\) \(=\int_2^3\left(\left(x^3+3 x^2\right) \mathrm{e}^x+\dfrac{1}{x}-\dfrac{5}{x^2}\right) \mathrm{d} x\)
\(=\left.\left(\left(x^3+3 x^2-3 x^2-6 x+6 x+6-6\right) \mathrm{e}^x+\ln |x|+\dfrac{5}{x}\right)\right|_2 ^3 \)
\(=\left.\left(x^3 \mathrm{e}^x+\ln |x|+\dfrac{5}{x}\right)\right|_2 ^3 \)
\(=3^3 \mathrm{e}^3-2^3 \mathrm{e}^2+\ln 3-\ln 2+\dfrac{5}{3}-\dfrac{5}{2} \)
\(\approx 483\)

Đáp án cần điền là: 483

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn