Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Cho hàm số \(f(x)=x^3 \cdot \mathrm{e}^x\). Giá trị (làm tròn đến hàng đơn

Câu hỏi số 742932:
Vận dụng

Cho hàm số \(f(x)=x^3 \cdot \mathrm{e}^x\). Giá trị (làm tròn đến hàng đơn vị) của \(\int_2^3\left(f^{\prime}(x)+\dfrac{x-5}{x^2}\right) \mathrm{d} x \) là:

Đáp án đúng là: 483

Quảng cáo

Câu hỏi:742932
Phương pháp giải

Sử dụng tính chất tuyến tính của tích phân: $\int [f(x) + g(x)] dx = \int f(x) dx + \int g(x) dx$.

Sử dụng công thức nguyên hàm cơ bản: $\int f'(x) dx = f(x) + C$; $\int \frac{1}{x} dx = \ln|x| + C$; $\int \frac{1}{x^2} dx = -\frac{1}{x} + C$.

Giải chi tiết

\(\int_2^3\left(f^{\prime}(x)+\dfrac{x-5}{x^2}\right) \mathrm{d} x\) \(=\int_2^3\left(f'(x)+\dfrac{1}{x}-\dfrac{5}{x^2}\right) \mathrm{d} x\)
\(=\left.\left(x^3 \mathrm{e}^x+\ln |x|+\dfrac{5}{x}\right)\right|_2 ^3 \)
\(=3^3 \mathrm{e}^3-2^3 \mathrm{e}^2+\ln 3-\ln 2+\dfrac{5}{3}-\dfrac{5}{2} \)
\(\approx 483\)

Đáp án cần điền là: 483

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com