Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Truờng Hạnh Phúc có 1000 học sinh thì có 200 học sinh tham gia câu lạc bộ

Câu hỏi số 743438:
Vận dụng

Truờng Hạnh Phúc có 1000 học sinh thì có 200 học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc, trong số học sinh đó có \(85{\rm{\% }}\) học sinh biết chơi đàn guitar. Ngoài ra, có \(10{\rm{\% }}\) số học sinh không tham gia câu lạc bộ âm nhạc cũng biết chơi đàn guitar. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của trường.

Đúng Sai
a) Xác suất chọn được học sinh không tham gia câu lạc bộ âm nhạc là 0,9 .
b) Xác suất chọn được học sinh vừa tham gia câu lạc bộ âm nhạc vừa biết chơi đàn ghi ta là 0,17 .
c) Xác suất chọn được học sinh biết chơi đàn ghi ta là 0,25 .
d) Giả sử học sinh đó biết chơi đàn guitar. Xác suất chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ âm nhạc là 0,68

Đáp án đúng là: S; Đ; Đ; Đ

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:743438
Giải chi tiết

Xét các biến cố: \(A\) : "Chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ âm nhạc"; \(B\) : "Chọn được học sinh sinh biết chơi đàn guitar";

a) Khi đó, \(P\left( A \right) = \dfrac{{200}}{{1000}} = 0,2 \Rightarrow P\left( {\bar A} \right) = 0,8\). Mệnh đề sai

b) Khi đó, \(P\left( {B\mid A} \right) = 0,85;P\left( {B|\bar A} \right) = 0,1\). Xác suất cần tìm là \(P\left( {AB} \right)\) ta có theo công thức nhân xác suất \(P\left( {AB} \right) = P\left( {BA} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B\mid A} \right) = 0,2 \cdot 0,85 = 0,17\). Mệnh đề đúng.

c) Theo công thức xác suất toàn phần, ta có:

\(P\left( B \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B\mid A} \right) + P\left( {\bar A} \right) \cdot P\left( {B|\bar A} \right) = 0,2 \cdot 0,85 + 0,8 \cdot 0,1 = 0,25\). Mệnh đề đúng.

d) Theo công thức Bayes, xác suất chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ âm nhạc, biết học sinh đó chơi được đàn guitar, là:

\(P\left( {A\mid B} \right) = \dfrac{{P\left( A \right) \cdot P\left( {B\mid A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \dfrac{{0,2 \cdot 0,85}}{{0,25}} = 0,68\). Mệnh đề đúng

Đáp án cần chọn là: S; Đ; Đ; Đ

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn