Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + 2\,\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị là \(\left( P \right)\). Biết

Câu hỏi số 743581:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = a{x^2} + bx + 2\,\left( {a \ne 0} \right)\) có đồ thị là \(\left( P \right)\). Biết \(\left( P \right)\) có đỉnh là điểm \(S\left( { - 1; - \dfrac{3}{2}} \right)\). Giá trị của biểu thức \(T = 2a + b\) là

A. \(21\).

B. \(17\).

C. \(14\).

D. \(10\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:743581

Giải chi tiết

Đồ thị của hàm số \(y = a{x^2} + bx + 2\) là parabol \(\left( P \right)\) có hoành độ đỉnh là \( - \dfrac{b}{{2a}}\).

Theo đề ta có \( - \dfrac{b}{{2a}} = - 1 \Leftrightarrow 2a - b = 0\).

Điểm \(S\left( { - 1; - \dfrac{3}{2}} \right)\) thuộc \(\left( P \right)\) nên \( - \dfrac{3}{2} = a.{\left( { - 1} \right)^2} + b.\left( { - 1} \right) + 2 \Leftrightarrow a - b = - \dfrac{5}{2}\).

Do đó \(a = \dfrac{7}{2};b = 7\).

Vậy \(T = 2a + b = 2.\dfrac{7}{2} + 7 = 14\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.