Cho đường tròn (O; 8 cm) và (O; 5 cm). Hai bán kính OM, ON của đường tròn
Cho đường tròn (O; 8 cm) và (O; 5 cm). Hai bán kính OM, ON của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ tại E và F. Biết \(\angle {MON} = {100^0}\).
Xác định tính đúng/sai của các khẳng định sau:
| Đúng | Sai | |
|---|---|---|
| a) Chu vi của đường tròn (O; 8 cm) lớn hơn 56,24 cm |
||
| b) Diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn này là \(S = 39\pi \left( {\;{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\) |
||
| c) Phần độ dài mà cung EF nhỏ hơn cung MN là lớn hơn 6 cm |
||
| d) Diện tích hình viên phân giới hạn bởi hình quạt tròn OMN và dây MN lớn hơn \(25\;\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\) |
Đáp án đúng là: S; Đ; S; S
Quảng cáo
a) Áp dụng công thức \(C = d.R\) để tính và so sánh.
b) Áp dụng công thức \(S = \pi ({R^2} - {r^2})\).
c) Tính lần lượt \({l_{EF}}\) và \({l_{MN}}\) từ đó tính \({l_{MN}} - {l_{EF}}\).
d) Tính \({S_{OMN}} = \dfrac{{\pi {R^2}n}}{{360}}\) và \({S_{\Delta OMN}} = \dfrac{1}{2}OH.MN\)
Từ đó tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi hình quạt tròn OMN và dây MN .
a) \(C = d.R = 2\pi .R = 2\pi .8 = 16\pi \approx 50,27 < 56,24\)
Do đó khẳng định a) sai.
b) Diện tích hình vành khuyên giới hạn bởi hai đường tròn này là:
\(S = \pi ({R^2} - {r^2}) = \pi ({8^2} - {5^2}) = 39\pi \,\,(c{m^2})\)
Vậy khẳng định b) đúng.
c) Ta có:
\({l_{EF}} = \dfrac{{\pi .5.100}}{{180}} = \dfrac{{25}}{9}\pi \); \({l_{MN}} = \dfrac{{\pi .8.100}}{{180}} = \dfrac{{40}}{9}\pi \)
Khi đó \({l_{MN}} - {l_{EF}} = \dfrac{{40}}{9}\pi - \dfrac{{25}}{9}\pi = \dfrac{5}{3}\pi \approx 5,24\)
Vậy khẳng định c) sai.
d) \({S_{OMN}} = \dfrac{{\pi {R^2}n}}{{360}} = \dfrac{{\pi {{.8}^2}.100}}{{360}} = \dfrac{{160}}{9}\pi \approx 55,85\,\,(c{m^2})\)
Kẻ \(OH \bot MN\)
Xét tam giác OMN có OH là đường cao nên đồng thời là đường phân giác.
Suy ra \(\angle {HON} = {50^0}\)
Xét tam giác HON vuông tại H có:
+) \(OH = ON.\cos {50^0} = 8.\cos {50^0} \approx 5,14\,\,(cm)\)
+) \(HN = \sqrt {O{N^2} - O{H^2}} \approx \sqrt {{8^2} - 5,{{14}^2}} \approx 6,13\,\,(cm)\)
Suy ra \(MN \approx 12,26\,\,(cm)\)
\({S_{\Delta OMN}} = \dfrac{1}{2}OH.MN \approx \dfrac{1}{2}.5,14.12,26 \approx 31,51\,\,(c{m^2})\)
Diện tích hình viên phân giới hạn bởi hình quạt tròn OMN và dây MN là:
\(55,85 - 31,51 \approx 24,34\,\,(c{m^2}) < 25\,\,c{m^2}\)
Vậy khẳng định d) sai.
Đáp án cần chọn là: S; Đ; S; S
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
