Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), đường thẳng \(d:x + y = 2\) cắt trục hoành tại điểm

Câu hỏi số 744331:
Vận dụng

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\), đường thẳng \(d:x + y = 2\) cắt trục hoành tại điểm \(A\) và cắt đường thẳng \({d_n}:y = \dfrac{{2n + 1}}{n}x\) tại điểm \({P_n}\left( {n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\). Ki hiệu \({S_n}\) là diện tích của tam giác \(OA{P_n}\).Giá trị\(\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {S_n}\) là ________ (làm tròn đến chữ số thứ 3 sau dấu phẩy)

Đáp án đúng là: 1,333

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:744331
Giải chi tiết

\(A(2;0);{P_n}\left( {\dfrac{{2n}}{{3n + 1}};\dfrac{{4n + 2}}{{3n + 1}}} \right);OA = 2;A{P_n} = \dfrac{{4n + 2}}{{3n + 1}} \cdot \sqrt 2 ;{\angle {OAP}_n} = {45^\circ }\).

\({S_n} = \dfrac{1}{2}OA \cdot A{P_n} \cdot \sin \angle {OAP} = \dfrac{1}{2} \cdot 2 \cdot \dfrac{{4n + 2}}{{3n + 1}} \cdot \sqrt 2  \cdot \dfrac{{\sqrt 2 }}{2} = \dfrac{{4n + 2}}{{3n + 1}}\)

\(\lim {S_n} = \lim \dfrac{{4n + 2}}{{3n + 1}} = \lim \dfrac{{4 + \dfrac{2}{n}}}{{3 + \dfrac{1}{n}}} = \dfrac{4}{3} \approx 1,333\).

Đáp án cần điền là: 1,333

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn