Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Nếu \(p \ge 5\) và \(2p + 1\) là các số nguyên tố thì 

Câu hỏi số 744657:
Vận dụng

Nếu \(p \ge 5\) và \(2p + 1\) là các số nguyên tố thì 

Đúng Sai
a)  \(6p + 2\) là số nguyên tố 
b)  \(4p + 1\) là số nguyên tố 

Đáp án đúng là: S; S

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:744657
Giải chi tiết

a) Ta thấy  \(6p + 2\) là số chẵn nên không thể là số nguyên tố

b) Xét 3 số tự nhiên liên tiếp \(4p,\,\,4p + 1,\,\,4p + 2\)

Khi đó trong 3 số chắc chắn có 1 số chia hết cho 3

Ta có: \(p \ge 5,\,\,p\) nguyên tố nên \(\left[ \begin{array}{l}p = 3k + 1\\p = 3k + 2\end{array} \right.,\,\,k \in \mathbb{N}*\)

Nếu \(p = 3k + 1\) thì \(4p + 2 = 4\left( {3k + 1} \right) + 2 = 12k + 6 \vdots 3\)

Mà \(4p + 2 = 2\left( {2p + 1} \right) \vdots 3 \Rightarrow 2p + 1 \vdots 3\) (vô lí)

Nếu \(p = 3k + 2\) thì \(4k + 1 = 4\left( {3k + 2} \right) + 1 = 12k + 9 \vdots 3\)

Vậy \(4p + 1\) là hợp số.

Đáp án cần chọn là: S; S

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn