Tỉ lệ người nghiện thuốc lá ở một vùng là \(30\% \). Biết tỉ lệ viêm

Câu hỏi số 746208:

Vận dụng

Tỉ lệ người nghiện thuốc lá ở một vùng là \(30\% \). Biết tỉ lệ viêm họng trong số người nghiện thuốc lá là \(a\% \) còn người không nghiện là \(40\% \). Gặp ngẫu nhiên một người trong vùng thì xác suất để người đó nghiện thuốc và bị viêm họng bằng 0,21; xác suất để người đó không nghiện thuốc và bị viêm họng là \(b\% \). Tính \(a + b\).

Trả lời:

Đáp án đúng là:

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:746208

Phương pháp giải

Gọi \(A\): " Người nghiện thuốc lá", \(B\): " Người bị viêm họng". Gọi \(P(\bar AB) = b\% \) và lập phương trình tính \(P(B\mid \bar A)\) tìm b.

Giải chi tiết

Gọi \(A\): " Người nghiện thuốc lá"

\(B\): " Người bị viêm họng"

Khi đó: \(AB\) "Người nghiện thuốc và bị viêm họng"

\(\bar AB\) : "Người không nghiện thuốc và bị viêm họng"

Theo đề bài ta có \(P(A) = 30\% ;P(B\mid A) = a\% \) và \(P(AB) = 0,21\) nên theo công thức xác suất có điều kiện ta được: \(P(B\mid A) = \dfrac{{P(AB)}}{{P(A)}} \Leftrightarrow a\% = \dfrac{{0,21}}{{30\% }} = 70\% \).

Tương tự: \(P(\bar A) = 1 - 30\% = 70\% ;P(B\mid \bar A) = 40\% \) và \(P(\bar AB) = b\% \) nên theo công thức xác suất có điều kiện ta được: \(P(B\mid \bar A) = \dfrac{{P(\bar AB)}}{{P(\bar A)}} \Leftrightarrow 40\% = \dfrac{{b\% }}{{70\% }} \Leftrightarrow b\% = 28\% \).

Vậy \(a + b = 98\).

Đáp án cần điền là: 98

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.