Cho hình lăng trụ \(A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}\) có đáy là tam
Cho hình lăng trụ \(A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}\) có đáy là tam giác đều cạnh \(a\), \(A A' \perp(A B C)\) và \(A^{\prime} A=2 a\). Gọi \(I\) là trung điểm \(B C\). Góc giữa hai đường thẳng \(A I\) và \(B C'\).
Đáp án đúng là:
Quảng cáo
Gọi \(M\) là trung điểm \(C C^{\prime}\).
\(\angle \left(A I, B C^{\prime}\right)=\angle (A I, I M)\)
Gọi \(M\) là trung điểm \(C C^{\prime}\).
Ta có: \(I M // B C^{\prime}\)
\(\Rightarrow \angle \left(A I, B C^{\prime}\right)=\angle (A I, I M)\)
Ta có: \(A I=\dfrac{a \sqrt{3}}{2}\) ;
\(IM=\dfrac{1}{2} B C^{\prime}=\dfrac{1}{2} \sqrt{a^2+(2 a)^2}=\dfrac{\sqrt{5}}{2} a\);
\(A M=\sqrt{a^2+a^2}=\sqrt{2} a\)
Xét \(\triangle A I M\) có: \(A M^2=A I^2+I M^2\)
Nên \(\triangle A I M\) vuông tại \(I\).
Vậy \(\angle \left(A I, B C^{\prime}\right)=90^{\circ}\).
Đáp án cần điền là: 90
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
