Túi I chứa 3 bi trắng, 7 bi đỏ, 15 bi xanh. Túi II chứa 10 bi trắng, 6 bi đỏ, 9 bi xanh.

Câu hỏi số 748667:

Vận dụng

Túi I chứa 3 bi trắng, 7 bi đỏ, 15 bi xanh. Túi II chứa 10 bi trắng, 6 bi đỏ, 9 bi xanh. Từ mỗi túi lấy ngẫu nhiên 1 viên bi. Xác suất để lấy được hai viên cùng màu bằng

\(\dfrac{207}{625}\).

\(\dfrac{72}{625}\).

\(\dfrac{418}{625}\).

\(\dfrac{553}{625}\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:748667

Giải chi tiết

Gọi \(A_t, A_d, A_x\) lần lượt là biến cố bi rút được từ túi I là trắng, đỏ, xanh.

Gọi \(B_t, B_d, B_x\) lần lượt là biến cố bi rút được từ túi II là trắng, đỏ, xanh.

Các biến cố \(A_t, A_d, A_x\) độc lập với \(B_t, B_d, B_x\).

Ta có \(P\left(A_t\right)=\dfrac{3}{25} ; P\left(A_d\right)=\dfrac{7}{25} ; P\left(A_x\right)=\dfrac{15}{25}=\dfrac{3}{5}\).

\(P\left(B_t\right)=\dfrac{10}{25}=\dfrac{2}{5}; P\left(B_d\right)=\dfrac{6}{25} ; P\left(B_x\right)=\dfrac{9}{25}.\)

Vậy xác suất đề lấy được hai bi cùng màu là

\(P\left(A_t B_t \cup A_d B_d \cup A_x B_x\right.\)

\(=P\left(A_t B_t\right)+P\left(A_d B_d\right)+P\left(A_x B_x\right) \)

\(=P\left(A_t\right) \cdot P\left(B_t\right)+P\left(A_d\right) P\left(B_d\right)+P\left(A_x\right) P\left(B_x\right) \)

\(=\dfrac{3}{25} \cdot \dfrac{2}{5}+\dfrac{7}{25} \cdot \dfrac{6}{25}+\dfrac{3}{5} \cdot \dfrac{9}{25}=\dfrac{207}{625}\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.