Cho đường thẳng \(d:x - y + 3 = 0\). Phương trình đường thẳng song song với \(d\) và cách \(d\)

Câu hỏi số 749955:

Thông hiểu

Cho đường thẳng \(d:x - y + 3 = 0\). Phương trình đường thẳng song song với \(d\) và cách \(d\) một khoảng \(2\sqrt 2 \) là

A. \(x + y + 1 = 0\) và \(x + y + 3 = 0\).

B. \(x - y - 1 = 0\).

C. \(x - y + 3 = 0\).

D. \(x - y + 3 = 0\) và \(x - y - 1 = 0\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:749955

Phương pháp giải

Hai đường thẳng song song có VTPT giống nhau

Giải chi tiết

Do \(\Delta \parallel d \Rightarrow \Delta :x - y + m = 0\)

Gọi \(A\left( {0,3} \right) \in d\). Do d và \(\Delta \) cách nhau bằng \(2\sqrt 2 \) nên

\(d\left( {A,\Delta } \right) = 2\sqrt 2 \Rightarrow \dfrac{{\left| { - 3 + m} \right|}}{{\sqrt 2 }} = 2\sqrt 2 \Leftrightarrow \left| {m - 3} \right| = 4 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 7\\m = - 1\end{array} \right.\)

Vậy \(\Delta :x - y + 7 = 0\) hoặc \(x - y - 1 = 0\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.