Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Biết \(\lim _{x \rightarrow 2} \dfrac{x^2+b x+c}{x-2}=5\). Tìm giá trị của biếu thức \(T = b + c\).

Câu hỏi số 749969:
Vận dụng

Biết \(\lim _{x \rightarrow 2} \dfrac{x^2+b x+c}{x-2}=5\). Tìm giá trị của biếu thức \(T = b + c\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:749969
Phương pháp giải

Vì  là hữu hạn nên tam thức \({x^2} + bx + c\) có nghiệm \(x = 2\)

Giải chi tiết

Vi $\lim _{x \rightarrow 2} \dfrac{x^2+b x+c}{x-2}=5$ là hữu hạn nên tam thức $x^2+b x+c$ có nghiệm $x=2$ do đó $4+2 b+c=0 \Leftrightarrow c=-4-2 b$.

Khi đó $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{x^2+b x+c}{x-2}=\lim _{x \rightarrow 2} \dfrac{x^2+b x-4-2 b}{x-2}=\lim _{x \rightarrow 2} \dfrac{(x-2)(x+2+b)}{x-2}=\lim _{x \rightarrow 2}(x+2+b)=4+b$.

Mà $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{x^2+b x+c}{x-2}=5 \Leftrightarrow 4+b=5 \Leftrightarrow b=1$.

Suy ra \(c =  - 4 - 2b =  - 4 - 2.1 =  - 6\).

Vậy \(T = b + c =  - 5\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn