Cho $f\left( x \right)$ là đa thức thỏa mãn $\lim _{x \rightarrow 2} \dfrac{f(x)-20}{x-2}=10$ .

Câu hỏi số 749971:

Vận dụng

Cho $f\left( x \right)$ là đa thức thỏa mãn $\lim _{x \rightarrow 2} \dfrac{f(x)-20}{x-2}=10$ . Tính $T=\lim _{x \rightarrow 2} \dfrac{\sqrt[3]{6 f(x)+5}-5}{x^2+x-6}$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Đáp án:

Đáp án đúng là: 0,16

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:749971

Phương pháp giải

Từ giả thiết suy ra . Biến đổi biểu thức T bằng cách nhân liên hợp từ đó tính giới hạn.

Giải chi tiết

Theo giả thiết có $\lim _{x \rightarrow 2}(f(x)-20)=0$ hay $\lim _{x \rightarrow 2} f(x)=20$

Khi đó Khi đó $\left.T=\lim _{x \rightarrow 2} \dfrac{\sqrt[3]{6 f(x)+5}-5}{x^2+x-6}=\lim _{x \rightarrow 2} \dfrac{6 f(x)+5-125}{\left(x^2+x-6\right)\left[(\sqrt[3]{6 f(x)+5})^2+5(\sqrt[3]{6 f(x)+5})+25\right.}\right]$

$T = \mathop {{\rm{lim}}}\limits_{x \to 2} \dfrac{{6\left[ {f\left( x \right) - 20} \right]}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 3} \right)\left[ {{{(\sqrt[3]{{6f\left( x \right) + 5}})}^2} + 5\left( {\sqrt[3]{{6f\left( x \right) + 5}}} \right) + 25} \right]}}$

$T = \dfrac{{10.6}}{{5.75}} = 0,16$.

Đáp án cần điền là: 0,16

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.