Biết các mặt bên của hình chóp đã cho là các tam giác đều, tính khoảng cách giữa hai đường
Biết các mặt bên của hình chóp đã cho là các tam giác đều, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AC.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Gọi I là hình chiếu của O trên SD. Suy ra \(d\left( {SD,AC} \right) = OI\).
Gọi I là hình chiếu của O trên SD. Khi đó \(OI \bot SD\).
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}AC \bot SO\left( {SO \bot \left( {ABCD} \right)} \right)\\AC \bot BD\end{array} \right. \Rightarrow AC \bot \left( {SBD} \right) \Rightarrow AC \bot OI\)
Do đó, \(OI\) là đoạn vuông góc chung của SD và AC.
Suy ra \(d\left( {SD,AC} \right) = OI\).
Ta có \(OD = \dfrac{{BD}}{2} = \dfrac{{2a\sqrt 2 }}{2} = a\sqrt 2 ,SO = \sqrt {S{D^2} - O{D^2}} = \sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2} - {{\left( {a\sqrt 2 } \right)}^2}} = a\sqrt 2 \).
Vậy \(d\left( {SD,AC} \right) = OI = \dfrac{{SO.OD}}{{SD}} = \dfrac{{a\sqrt 2 .a\sqrt 2 }}{{2a}} = a\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
