Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Các số thực dương \(x,\,y \ne 1\) thỏa mãn \({\log _2}x = {\log _y}16\) và \(xy = 64\).

Câu hỏi số 750488:
Thông hiểu

Các số thực dương \(x,\,y \ne 1\) thỏa mãn \({\log _2}x = {\log _y}16\) và \(xy = 64\). Giá trị của biểu thức \({\left( {{{\log }_2}\dfrac{x}{y}} \right)^2}\) bằng

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:750488
Phương pháp giải

Biến đổi công thức logarit và tính toán \({\log _2}x.{\log _2}y\) và \({\log _2}x + {\log _2}y\).

Giải chi tiết

Ta có \({\log _2}x = {\log _y}16 \Leftrightarrow {\log _2}x = \dfrac{4}{{{{\log }_2}y}} \Leftrightarrow {\log _2}x.{\log _2}y = 4\).

Mặt khác \(xy = 64 \Leftrightarrow {\log _2}\left( {xy} \right) = {\log _2}64 \Leftrightarrow {\log _2}x + {\log _2}y = 6\).

\({\left( {{{\log }_2}\dfrac{x}{y}} \right)^2} = {\left( {{{\log }_2}x - {{\log }_2}y} \right)^2} = {\left( {{{\log }_2}x + {{\log }_2}y} \right)^2} - 4{\log _2}x.{\log _2}y = {6^2} - 4.4 = 20\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn