Cho khối chóp \(S.ABCD\) có \(SA = SC\), \(SB = SD,\)\(ABCD\) là hình chữ nhật
Cho khối chóp \(S.ABCD\) có \(SA = SC\), \(SB = SD,\)\(ABCD\) là hình chữ nhật có \(AB = 2a,\,\,AD = a,\) hai mặt phẳng \((SAB)\) và \((SCD)\) cùng vuông góc với nhau. Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\), góc giữa đường thẳng \(DI\) và mặt phẳng \((SCD)\) bằng \(30^ \circ \). Thể tích khối chóp đã cho bằng
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Gọi \(O\) là tâm hình vuông suy ra \(SO \bot (ABCD)\).
Ta có \((SAB) \cap (SCD) = Sx\,{\rm{//}}\,AB\,{\rm{//}}\,CD\).
Gọi \(I\) là trung điểm của \(AB\), suy ra \(SI \bot AB \Rightarrow SI \bot Sx \Rightarrow SI \bot (SCD) \Rightarrow SI \bot SD\).
Suy ra \(\angle {\left( {DI,(SCD)} \right)} = \angle {SDI} = 30 ^\circ \).
\(ID = a\sqrt 2 \Rightarrow SD = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{2}\); \(OD = \dfrac{{a\sqrt 5 }}{2}\).
Từ đó ta tính được \(SO = \dfrac{a}{2}\). Vậy \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3} \cdot a \cdot 2a.\dfrac{a}{2} = \dfrac{{{a^3}}}{3}\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
