Chọn ngẫu nhiên lần lượt các số \(a,b\) phân biệt thuộc tập hợp \(\left\{ {{3^k}\mid k \in N,1
Chọn ngẫu nhiên lần lượt các số \(a,b\) phân biệt thuộc tập hợp \(\left\{ {{3^k}\mid k \in N,1 \le k \le 10} \right\}\). Tính xác suất để \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b\) là một số nguyên dương.
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Sử dụng công thức tính xác suất xảy ra biến cố \(A\) : \(P\left( A \right) = \dfrac{{{n_A}}}{{{n_{\rm{\Omega }}}}}\).
Phép thử: "Chọn ngẫu nhiên lần lượt các số \(a,b\) phân biệt thuộc tập hợp \(\left\{ {{3^k}\mid k \in N,1 \le k \le 10} \right\}\)
Biến cố \(A\) : " \({\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b\) là một số nguyên dương".
\( \Rightarrow {n_{\rm{\Omega }}} = 10.9 = 90\)
Giả sử \(a = {3^{{k_1}}},b = {3^{{k_2}}}\left( {{k_1} \ne {k_2}} \right) \Rightarrow {\rm{lo}}{{\rm{g}}_a}b = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_{{3^{{k_1}}}}}\left( {{3^{{k_2}}}} \right) = \dfrac{{{k_2}}}{{{k_1}}}\) là một số nguyên dương
\( \Rightarrow {n_A} = 17 \Rightarrow P\left( A \right) = \dfrac{{{n_A}}}{{{n_{\rm{\Omega }}}}} = \dfrac{{17}}{{90}}\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
